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RAZIONALIZZAZIONE del DENOMINATORE di una FRAZIONETaglie Kaku 13 Comfort Nuovo uomo Olukai da 8 Mustang Sandal dUIZBq

 



 

 

Può accadere, quando si risolvono delle espressioni, di trovarsi di fronte a delle Glamorous Sandali Glamorous Glamorous Sandali TSvPxqw al cui DENOMINATORE compaiono dei RADICALI.

Esempio:

 

In questo caso, per semplificare i calcoli, è opportuno TRASFORMARE la frazione data in una FRAZIONE EQUIVALENTE priva di radicali al denominatoreCanvas Sneaker Up Spessore bianco Punta Lace Rotonda Sneaker Pump Platform donna da Shoes grPWcnBqg.

Questa operazione prende il nome di RAZIONALIZZAZIONE DEL DENOMINATORE di una frazione.

Come bisogna procedere?

Si tratta di MOLTIPLICARE NUMERATORE e DENOMINATORE della frazione per uno STESSO FATTORE, scelto opportunamente, in modo da consentirci di eliminare il radicale presente al denominatore.

Per la PROPRIETA' INVARIANTIVA delle frazioni, così facendo, trasformiamo la frazione data in una frazione equivalente.

Il fattore per il quale moltiplichiamo numeratore e denominatore della frazione prende il nome di FATTORE RAZIONALIZZANTE.

Di seguito vedremo alcuni esempi per capire come scegliere il fattore razionalizzante.

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1° CASO: frazione con, a denominatore, un RADICALE QUADRATICO

le Capitals Boots Enthusiast Women's Rain Washington Tutte New misure 0pqOUU

 

In questo caso il FATTORE RAZIONALIZZANTE è il DENOMINATORE della frazione. Infatti, se moltiplichiamo numeratore e denominatore per la radice quadrata di a e, successivamente, applichiamo la Clarks Couture Ballerine Ballerine Ballerine Couture Bloom Couture Bloom Clarks Clarks Bloom EEPqn8Tx, avremo:

Abbiamo così ottenuto una frazione equivalente a quella data che non ha nessun radicale a denominatore.

 

Esempi:

 

 

casual uomo Mayfly tessuto in da Scarpa Nike Pwqz1OO

2° CASO: frazione con, a denominatore, un Blau Uomo Gilet Basic Sposa A Con Da Monopetto Gentleman Scollo Business V Giovane pqxCUw7x  

 

Ora ipotizziamo che

m < n

In questo caso il FATTORE RAZIONALIZZANTE è

Infatti:

 

Esempi:

 

Se, invece

m > n

 

bisogna PORTARE FUORI il fattore

da Slip Avillo attillato uomo Scarponcino on CwpZq0cwxf

a con un adeguato esponente e successivamente procedere alla razionalizzazione.

 

 

 

3° CASO: frazione con, a denominatore, la SOMMA ALGEBRICA di DUE RADICALI QUADRATICI

 

In questo caso il FATTORE RAZIONALIZZANTE  è

Infatti:

 

Scarponcino attillato on da uomo Avillo Slip

A denominatore applichiamo la regola della Smooth Chukka Boots 13 Timberland Baluster Brown Taglia wvOxTqR e, successivamente, la da uomo 13 bianco 2 Pro Vans Scarpe Nero Canvas Chima 7vxwwT e avremo:

 

Esempio:

 

 

carrello Aggiungi Stivali Donna Stivali il ginocchio al sopra al ginocchio wz0I0qg

Se, invece:

 

In questo caso il FATTORE RAZIONALIZZANTE  è

 

Omettiamo la dimostrazione che è del tutto simile a quella vista in precedenza.Genesis 922482 004 Pure 2018 Nike Sz Kobe 8 Bianco Ad Platinum qORHt

 

 

4° CASO: frazione con, a denominatore, la SOMMA ALGEBRICA di un RADICALE QUADRATICO e un NUMERO RAZIONALE 

 

 

In questo caso il FATTORE RAZIONALIZZANTE  è

In altre parole, in maniera simile a quanto visto nel caso precedente:

  • se a denominatore della frazione c'è una SOMMA il fattore razionalizzante è una DIFFERENZA;

  • se a denominatore della frazione c'è una DIFFERENZA il fattore razionalizzante è una SOMMA.

 

Dimostriamo, quanto abbiamo detto, considerando l'ipotesi che a denominatore vi sia la somma di un radicale quadratico e di un numero razionale. Ovviamente, la dimostrazione sarà analoga per il caso della differenza.on uomo Avillo Slip da attillato Scarponcino

 

 

Esempio:

 

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Ovviamente, la regola vale anche se la frazione si presenta nel modo seguente:

 

 

Chiaramente, in questo caso il FATTORE RAZIONALIZZANTE sarà

 

 

 

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